З часу заснування села козаки і селяни постійно дбали про його громадське обличчя: була збудована церква на козацьке пошанування Покрови Пресвятої Богородиці, при якій функціонувала дяківська школа.
У 1863 році селяни і козаки, прагнучи дати своїм дітям освіту, відкрили церковно-приходську школу з трирічним начанням, яку пізніше закінчували лише дівчатка. У 1872 році побудоване самеприміщення церковно-приходської школи.
У листопаді 1877 року відкрито сільське початкове народнеучилище. Новий заклад розміщувався в громадському домі й утримувався земством (444 крб.71 коп.) та сільською громадою(57 крб.).
При училищі було 390 кв. сажнів землі. Вчилися в ньому 4 роки.1898 року освіту здобували 110 хлопчиків і 13 дівчаток. Опікуномбув купець Яків Федорович .
Падалк
а.
На початку ХХ ст. певною проблемою була велика народжуваність (в середньому 5-10 дітей на сім’ю). Тому в 1904 році було відкрите двокласне міністерське училище з 5-річним терміном навчання, бо земська школа не могла вмістити 250 дітей. В селі училище називали „глубинкою”, бо знаходилось воно в глибинці Полтавської губернії і повіту. В 1907-1909 роках в училищі навчався видатний художник-бойчукіст, житель с. Жорноклів Іван Іванович Падалка. Перевідні екзамени приймала тоді вимоглива комісія у складі всіх учителів та священика. Тих, хто не засвоював програми, залишали на повторне навчання, а воно було не дешевим. Щоб придбати шкільні підручники для 4 класу, потрібна була сума 14 крб., що дорівнювало чверті вартості корови.
З падінням царату в селі утворюється громадський комітетна підтримку Української Центральної Ради. Так, на початку літа 1917 року в селі проводився мітинг на честь Т.Г. Шевченка. Тоді ж було підняте питання про відкриття в Нехайках нової, тепер українсякої школи гімназійного типу або такої вищепочаткової, яка була в Переяславі. Українська влада у Києві дала згоду на друге. Набір учнів був довільним і відразу до 2-го класу. Випуск відбувся у 1920 році. В учительській формується чимала бібліотека, організовуються драматичний, малярський та інші гуртки з учителів та учнів. На сцені ставились п’єси „Мартин Боруля”, „Наталка Полтавка”, „Батрак”. Робив декорації і гримував аматорів сцени художник І.І.Падалка.
У 1929 році в Нехайках збудована семирічна школа, яка пізніше стала середньою і до початку Великої Вітчизняної війни зробила три випуски: в 1939, 1940, 1941 роках.
В 1977 році збудоване сучасне приміщення школи.
Нехайківська школа пишається своїми випускниками, серед яких двічі Герой Радянського Союзу Іван Никифорович Степаненко.